Нелинейные динамические системы

Вводный курс моделирования процессов и систем, в котором рассматриваются основы нелинейной науки и ее приложения к анализу систем, процессов и временных рядов. 

Нелинейные динамические системы
Бесплатно
15 недель15 недель
Сертификат гос. образцаСертификат гос. образца
Платный сертификатПлатный сертификат
РусскийРусский
НИУ ВШЭ
Открытое Образование

Описание:

Курс ориентирован на изучение основ моделирования нелинейных систем и процессов – систем и процессов, для которых нелинейность является принципиальным свойством. Важность изучения курса обусловлена тем, что большинство явлений окружающего нас мира нелинейные, и для их адекватного описания нелинейные математические модели. В рамках курса будут рассмотрены основы метода фазовых траекторий как одного из простых, и вместе с этим эффективных, подходов к анализу нелинейных динамических систем; элементы теории бифуркаций и теории хаоса; нелинейно-динамического и фрактального анализа временных рядов. 

Программа курса:

Неделя 1. Основные понятия теории динамических систем.

Неделя 2. Одномерные динамические системы.

Неделя 3. Локальные бифуркации в одномерных динамических системах.

Неделя 4. Двумерные динамические системы. Часть I.

Неделя 5. Двумерные динамические системы. Часть II.

Неделя 6. Предельные циклы.

Неделя 7. Бифуркации в двумерных динамических системах.

Неделя 8. Динамические системы в пространстве. Элементы теории хаоса. Часть I.

Неделя 9. Динамические системы в пространстве. Элементы теории хаоса. Часть II.

Неделя 10. Критерии хаоса. Часть I.

Неделя 11. Критерии хаоса. Часть II.

Неделя 12. Масштабно-инвариантные случайные процессы.

Неделя 13. Анализ фрактальных временных рядов.

Неделя 14. Анализ реконструкций аттрактора по наблюдаемому временному ряду.

Неделя 15. Нелинейная динамика микроблоггинговой социальной сети.