Теория вероятностей. Базовые понятия.

Слушатели ознакомятся с базовыми понятиями теории вероятностей: вероятностным пространством, условной вероятностью, случайными величинами, независимостью, математическим ожиданием и дисперсией.

Теория вероятностей. Базовые понятия.
Бесплатно
31 урок31 урок
Сертификат гос. образцаСертификат гос. образца
РусскийРусский
Stepik

Описание:

В курсе рассказывается о базовых понятиях и теоремах теории вероятностей. Он состоит из двух существенно различающихся частей. В первой части (первые два модуля) излагается классическая версия теории вероятностей, в которой в большинстве своем используются довольно элементарные методы и доказательства. Помимо непосредственных приложений эта часть нужна для выработки у слушателей правильных интуитивных представлений о понятиях, рассматриваемых в теории вероятностей, которые в большинстве своем являются формализацией понятий взятых из реальной жизни. Третий модуль содержит аксиоматический подход к теории вероятностей и строгое изложение общей теории. Это достаточно трудная часть курса и некоторые ее части при первом знакомстве можно опустить. Однако ж она содержит строгое изложение теории, которое в большинстве источников либо требует очень значительных знаний из математического анализа, либо просто замято. В четвертом модуле построенная общая теория обсуждается в более понятных и осязаемых частных случаях. Видеозаписи сопровождаются большим количеством задач для самостоятельной работы слушателей. 

Программа курса:

  1. Обзор
  2. Вероятностная модель эксперимента
  3. Вероятностные пространства
  4. Немного комбинаторики
  5. Условная вероятность
  6. Теорема Байеса
  7. Независимые события
  8. Схема Бернулли
  9. Краткие сведения из математического анализа