Введение в математический анализ

Слушатели знакомятся с базовыми понятиями математического анализа: последовательностями, пределами, непрерывностью, производными и интегралами.  

Введение в математический анализ
Бесплатно
26 уроков26 уроков
Сертификат гос. образцаСертификат гос. образца
РусскийРусский
Stepik

Описание:

Курс представляет собой краткое введение в математический анализ. За 4 модуля слушатели познакомятся с базовыми понятиями математического анализа: последовательностями, пределами, непрерывностью, производными и интегралами. Мы ограничимся только вещественными числами и функциями одной переменной. Изложение будет вестись на достаточно элементарном уровне без возможных обобщений, не меняющих основных идей доказательств, но заметно усложняющих восприятие. Существенная часть утверждений будет строго доказана, но всё же многое будет оставлено слушателям для самостоятельных размышлений. По возможности с помощью физических и геометрических иллюстраций будет разъясняться суть используемых понятий и доказанных теорем. 

Программа курса:

  1. Обзор
  2. Предел последовательности
  3. Арифметические операции с пределами
  4. Вещественные числа. Супремум и инфимум
  5. Определение числа e
  6. Теорема Больцано-Вейерштрасса
  7. Сходимость рядов
  8. Признаки сходимости рядов